少女の数学クイズ。 【数学クイズ・パズル】囚人たちは帽子の色を当てれるか?

算数クイズ難問4題。小学校6年生レベルの難しい問題

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囚人の帽子の色当てパズル 三人の囚人がいます。 彼らは、一か所に集められました。 そして、目隠しをされた状態で帽子をかぶせられます。 帽子は、赤い帽子が2つと白い帽子が3つあり、その中から一つが三人の囚人にかぶれられるのです。 その結果、囚人たちは下の画像のような状態になりました。 すべての囚人に白い帽子をかぶせたのです。 ここで、囚人たちは目隠しを外されます。 このとき、 自分がどの色の帽子をかぶっているか分かりませんが、他の二人の囚人の帽子の色は見ることができます。 そして、囚人たちは 赤い帽子が2つと白い帽子が3つあり、その中から一つが自分にかぶせられているということは知っています。 さて、彼ら三人の囚人に、同時にその場で「自分の帽子の色は分かりましたか?」と尋ねたところ、一度三人は顔を見合わせた後、全員が一斉に「わかりました!」と答えました。 なぜわかったのでしょうか? 囚人Aの気持ちになって考えてみましょう。 自分(囚人A)は、囚人Bと囚人Cの帽子の色が分かります。 囚人Bも囚人Cも、帽子の色は白です。 これだけでは、赤い帽子が二つ、白い帽子が一つ余っていますので、このうちのどの色の帽子をかぶされているかは分かりません。 なぜ、囚人たちは一斉に自分の帽子の色が分かったのでしょうか? 解答と解説 すべての囚人が同じ状況なので、囚人Aの立場になって考えてみましょう。 上で述べたように、囚人Aは自分が見える情報(帽子の色)からでは、自分の帽子の色は分かりません。 囚人Bには、自分(囚人A)の赤い帽子と囚人Cの白い帽子が見えているはず、これでは囚人Bも自分の帽子の色は分からないはずだが、囚人Bはこのような状況では以下のように考えるだろう。 しかし、囚人Bも囚人Aの帽子の色が分からずにいます。 囚人Bと囚人Cも同じような考えにいたるため、彼らはお互いの顔を見合わせた後、三人同時に「わかりました」と答えたのです。 ポイント 自分の見える情報(他の二人の帽子の色)だけではなく、他の囚人の立場になって、考えることが重要な問題でした。 自分の帽子の色を仮定し、他の囚人がどう考えるかを推測していきます。 しかも今回の問題では、直接どう考えているかを探る囚人がさらに他の囚人に対してどう考えているかを探るという二段階の推測が必要だったことが難しいポイントでしたね。 この他にも囚人たちが登場する数学クイズはいくつかあります。 もっと知りたい人は、以下のページの「囚人の登場」という項目をチェックしてください。

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水平思考クイズの問題6つ。簡単な5問+難問1題を紹介

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やや優しめの問題5問 まずはやや簡単な問題から。 といっても、超簡単ってほどではありません。 一体どういうこと? ヒント:姉妹の大統領は誕生していません。 通常の選挙で選ばれました。 正解は・・・ A. 同一人物だった 当時大統領だったグローバー・クリーブランドという人物は 23代をあけて、22代と24代でその地位に就いていました。 僕はこれは割とすぐに分かりました。 アメリカだと珍しいのかもしれませんが 日本だと吉田茂氏などが、何度も首相を務めていたりしましたから 「ああ、同一人物ってことか!」と数秒で分かりました。 ただ、日本史を学生時代勉強していたからすぐにピンと来ただけで そのことを忘れていたとしたら、 多分解けなかったと思います。 5セット先取が勝利するルールですが 2人とも3セット勝ちました。 なんでこんなことがあり得たのでしょうか? ヒント:通常ルールで行われていました。 正解は・・・ A. ダブルスを組んでいたから。 これも先ほどと同様で 問題文の説明不足な部分に気付くか気付かないか というだけの違いと言えるでしょう。 僕は分かりましたが、なんで分かったかって、 よく友達とマリオテニスというテレビゲームをしていたから 笑 2対2でやるとすごい盛り上がるんですよ!! ・・・はい、どうでもいいですね。 テニス経験のある人なら ダブルスもやり慣れてる人も多いでしょうから ピントきやすかったと思います。 1人は北を見張り、もう一人は南を見張っていました。 片方の見張りが、なぜかもう一人の見張りが笑顔なのが分かった。 それはなぜ? ヒント:笑い声が聞こえた訳ではない。 鏡などはなかった。 正解は・・・ A. 向かい合わせで座っていたから。 逆方向に見張りって言われると 背中合わせの状態をイメージしますよね。 でもそんなことは言ってない訳です。 そこのとこ踏まえて次の問題。 それにもかかわらず、タイヤを付け替える事もなく その人は200キロの距離を車で走ることができた。 なんでそんなことができた? ヒント:運転は至って安全なものでしたし、事故も起こしていません。 運転手は、平均的な運転技術しかない人でした。 正解は・・・ A. スペアタイヤだった 車に付いている4つのタイヤのどれかとは言っていません。 車を持っている人や、よく車に乗る人なら スペアを車内でよく見かけるでしょうし 特に外側にスペアを取り付けているタイプの車なら 毎日のように見ているからピントきやすいかもです。 ただまあ、この問題もいらんことツッコんじゃいますが スペアがパンクするってどんな状況やねん。 難しめの1問 先の5問は比較的難易度の低い問題だったのですが それでも全問正解できる人はそういないでしょうが 最後の問題はそれより確実に難しいですよ。 そして時速100キロで踏切に近づいていました。 そして、同じ踏切には、同じ速度で列車が来ています! 列車の長さは100メートル。 踏切までの距離は50メートル。 車は踏切まで100メートルの距離。 どちらも止まることも、方向チェンジもなかったのに、 なんの事故もなく終えることができた。 それはどうして? 補足:列車がトンネルや橋の上だった、など、 「高さが違う」という答えではありません。 2つともきちんと踏切を通過しました。 正解は・・・ A. 車は、列車の上に乗っかっていた。 これは僕、全く分かりませんでした。 これもまた、問題文の説明不足な部分を見つける とんちに近いクイズなんですが、 これに気付ける人ってかなり少数なはずです。 答えを聞けば「ああ!そういうことね!」 って感じになるのですが、 自分の思考だけでこれに気付けるのは難易度高いですわ。 終わりに 比較的簡単めな問題を多めに用意しましたが いかがでしたでしょうか。 これを機に、 難しい問題にチャレンジしてみても面白いかと思います。 水平思考ゲームを題材にした書籍など 結構出版されていますので。 トモブログのクイズ記事でした。 水平思考ゲームです。 問題は全部で6問。 補足もつけていますので、よく読んで、文章と矛盾しない観点で考え、答えてみてください。 半分で 小学生から大人まで楽しめるような 分かりやすいけど意外に知らない地理クイズを 全部で11問用意しました。 基本は4択形式ですが ヒント付きで、比較的簡単なとんち問題を、 全部で9問用意しました。 難易度は、初級~中級程度。 問題だけ見てわからない人は 大人でも楽しめるなぞなぞを 9問用意しました。 いかにもなぞなぞ!というものから、 応用系の問題まで紹介しています。 オーソ オリンピックに関する4択クイズを 全部で9問紹介します。 有名な選手や競技から出題しますので、 どなたでもお気軽に解いてみてくださ 暗号のあるクイズを 全部で10問用意しました。 ヒント付きで、難易度は中級くらい。 大人から子供まで楽しめる難易度になっています。 僕が今までやってきたクイズの中で 「これは面白い」と思ったものを 6つ厳選して紹介します。 ちゃんと考えれば分かる問題ですけど、 ハンターハンターに関する、少々マニアックな上級者向け4択問題を、 全部で10問用意しました。 ハンター好きなら分かる問題だと思います 昭和に関するマルバツクイズを9問用意しました。 高齢者の方はもちろん、どなたでも気軽に解いてください。 昔を覚えている方は、あああん 全10問の「どこの都道府県か」を当てるクイズを用意しました。 けっこう簡単な問題が多めなので 小学校高学年の人から、ご年配の方まで ドラえもんに関する4択クイズを 全部で10問用意しました。 簡単なものばかりではありませんが そこまで上級な問題は無いので 是非 小学校高学年で習う漢字に関するクイズを 全部で23問、6つのブロックに分けて出題します。 数学や社会などとは違い、漢字は大人になって 正答率12~18パーセントしかない雑学の難問を 全部で13紹介します。 かなり難しめの問題ばかりですが、 専門知識は一切必要ないの 小学校高学年くらいの知識があれば解くことができる でも結構難しい算数問題を3つ用意しました。 分からなかった人用に解き方も説明してい 理科は小学校から習う教科ですが、時間が経つと大半のことは忘れてしまうものです。 今回は、小学校5~6年生までに習う理科の問題を、 4 超難問のなぞなぞを、 全部で10問用意しました。 ヒントも用意していますが ノーヒントだと全問正答率20%以下、 ラスト3問は正 ことわざの穴埋めクイズを 全部で18問用意しました。 あまり有名ではないことわざも混ぜていますので 少々難しめです。 前 人気ドラマ・映画・有名な俳優さんに関する 芸能クイズを9問出題します。 4択形式ですので その中から選んで答えてください。 中学校レベルの知識でも解ける けっこう難しめの問題を3問紹介します。 難しいといっても決して 「東大の入試レベル」なんて超難しいも 国民的人気アニメに関するクイズを 4択形式で 全部で9問用意しました。 是非お気軽にチャレンジしてみてください。 全9問.

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全4問 では行きますね。 Q1 1円玉・5円玉・10円玉が、合わせて20枚あります。 合計70円にするには、それぞれ何枚ずつになる? 答え 1円玉: 10枚 5円玉: 8枚 10円玉: 2枚 1つずつ当てはめて考えていくしかありません。 ただ、ポイントとして 70円という数字は「0」が付いているので、 例えば「1円玉4枚」などとやってしまうと、 残りの5円と10円では「0」が付く数字を作れません。 全20枚ですから、 1円は、0枚・5枚・10枚・15枚・20枚 のどれか。 どう考えても0枚と20枚は無いので、 5・10・15の3択に絞れます。 もう1つヒントになるのは70円に対するバランス。 10円が20枚なら200円。 5円が20枚なら100円と、いずれも70円をオーバーするので、 1円玉が、4つのうちで一番多い枚数になるという予測が立てれます。 なので「1円玉5枚」も無くなり 10・15のどちらか。 つまり1円玉15枚だと70円に届かないので、15枚説も消えます。 「1円玉=10枚になる」 と分かったら、あとは当てはまりそうな数字を入れていくだけです。 中学入試で出るレベルの問題です。 小学生レベルといえど、そこまで簡単ではないですね。 なぜなら、2・3を当てはめてしまうと Cが1になってしまい、1が2つ使われてしまうので 最低でも答えの十の位が1にならない つまり 答えが20以上になる数字が必要なわけです。 なのでABは、 「40~67」のどれか。 そしてそのことから、答えの最初の数字である Cが2以外入らないことも決定します。 (3以上だと、1ABが210以上じゃないといけないので) 2・8・9が入る数字は当然使えず、 1つしか数字が使えないので続き数字も使えず、 さらにあまりが出ているので、7で割り切れる数字でもいけません。 以上を踏まえると、 「43・45・50・53・56・60・63・64・65」 の9択にまでABを絞りこめました。 ここから1つずつ計算しても良いのですが、さらに考えてみると、 「1・2」はすでに使っているのでもう使えないため、 150~160の間を7で割ると、1の位の数字が1か2になってしまうんです。 (15・16を7で割ったら小さい数字が残るので) なので、 ABが「43・45・63・64・65」 の5択から計算するのです。 数字が1つずつ使われているのは 65の時しかありません。 他にもやり方はありますが、 基本的には地道にどれが正解なのかを泥臭く探っていくしかありません。 ただ、闇雲にやるのはあまりにも大変なので、 ある程度の予想を立てれることがキーになります。 Q3 ジュース1本が120円で、1本に券が1枚付いてきて、 券8枚でそのジュースと交換できます。 最低でもこれ以下になります。 何かしらの数字を当てはめてみます。 30000円分だと お金で買う分が250本、 券で買う分が31+3+1本。 合計285本。 足りていないので 答えは30000~36000円のどこかになり、 お金で買う本数は 250~300のどこかになります。 注意すべきは、 券で買ったジュースがさらに県が付いているので、 32を足した後の「4+1」を忘れないこと。 「4」までは理解できている人も 「+1」をついつい飛ばして計算してしまいがち。 問題に隠されたひっかけを認識できるのも大切です。 Q4 一郎・二郎・三郎の3人が競争をしました。 1回の競争につき、1位5点、2位3点、3位1点とし、全部で10回行いました。 結果、一郎は合計32点で3位が3回、二郎は合計34点で3位が3回、三郎は2位が5回ありました。 いくつかの展開があるので 1つずつ鍵を開けていくような地道な気付きが必要です。 問題を穴埋めのように捉え、 何を埋めればよいのかを1つずつ見つけていけるかですね。 終わりに いかがでしたでしょうか。 小学生でも、中学入試を視野に入れている子は、このくらい、あるいはこれ以上の難易度の問題にチャレンジしています。 子供の頃は算数が嫌いだった人も、 卒業してからやってみると、案外楽しく溶けるものです。 参考文献:「センスのよい脳をつくる 大人の算数パズル」河瀬厚著 トモブログのクイズ記事でした。 小学生・中学生から大人まで楽しめるような 歴史の4択クイズを 全部で10問紹介します。 選択形式ですので 何かしら答えを作って進 4~6歳くらいまで幅広く楽しめるタイプのなぞなぞを 16個厳選しました。 ダジャレのような問題を9問、 イメージで想像する系の問題 全10問の「どこの都道府県か」を当てるクイズを用意しました。 けっこう簡単な問題が多めなので 小学校高学年の人から、ご年配の方まで 中学校レベルの知識でも解ける けっこう難しめの問題を3問紹介します。 難しいといっても決して 「東大の入試レベル」なんて超難しいも 大人向けの難しいなぞなぞを 全部で10問紹介します。 ノーヒントだと 正解率が20~30%の難しい問題です。 ヒントもつけて 小学校の高学年レベルのなぞなぞを 20題紹介します。 前半は比較的やさしめの問題ですが 後半の5問はけっこう難しめです。 優 ワンピースに関する4択クイズを 全部で9問用意しました。 難易度は初級~中級程度。 特にマニアックな知識はいりませんので どなた 深夜アニメ・夕方アニメを中心とした4択問題を 全部で8問用意しました。 特にアニメの中身の専門的な話を問う問題ではないので ライト 平均正解率10~40%までの 難易度の高いなぞなぞを10問厳選して紹介します。 後半4問は、とんち系のひっかけ問題になってますので 社会的マナー・礼儀作法についてのクイズを 全部で11問用意しました。 超難問のなぞなぞを、 全部で10問用意しました。 ヒントも用意していますが ノーヒントだと全問正答率20%以下、 ラスト3問は正 日本のプロ野球に関する4択クイズを、 全部で9問用意しました。 マニアックな問題はありませんが、ちょっと変化球な問題が多いので、 有名な邦楽音楽に関する4択問題を 全部で8問用意しました。 かなり有名な歌やアーティストばかり集めたので ほとんどの方は、4つの選 様々なジャンルの漢字クイズを 全部で17題紹介します。 難易度は一般社会人レベルですが 全問正解するのは少々難しいと思います! 大人でも楽しめるなぞなぞを 9問用意しました。 いかにもなぞなぞ!というものから、 応用系の問題まで紹介しています。 オーソ ドラゴンボールに関する やや難しめの問題を 8問厳選して紹介します。 難しめですが4択形式ですし、 シンプルな問題ばかりですので 小学校高学年くらいの知識があれば解くことができる でも結構難しい算数問題を3つ用意しました。 分からなかった人用に解き方も説明してい ヒント付きで、比較的簡単なとんち問題を、 全部で9問用意しました。 難易度は、初級~中級程度。 問題だけ見てわからない人は 小学校低学年向けの難しいなぞなぞを、全部で17問紹介します。 ちょっと難しい問題が10問。 すごく難しい問題が7問です。 ヒントもつけてあ 正答率12~18パーセントしかない雑学の難問を 全部で13紹介します。 かなり難しめの問題ばかりですが、 専門知識は一切必要ないの.

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